Nato a Ferrara, dove risiedeva in Borgo S. Luca, Arrigo si unirà alle schiere partigiane della Bassa Modenese in seguito al suo spostamento dalla terra natia per non essere catturato dalle truppe nazifasciste del luogo, che conoscevano bene le sue attività. Partigiano a partire dal 1 ottobre 1944, militerà nel Distaccamento GAP "Bruni" della 65a Brigata d'Assalto Garibaldi "Walter Tabacchi" (Futura 14^ Brigata d'Assalto "Remo"), mostrandosi per le sue doti e le sue capacità di comando, al punto da essere inserito come quadro (minore) locale, col titolo di Vice Commissario di Distaccamento. Assieme a Rino Gasparini sarà vittima di un tragico incidente, che lo vedrà cadere l'11 febbraio 1945 in San Giacomo Roncole di Mirandola: Due partigiani, recatisi di notte in una casa che ritenevano abitata da un ex maresciallo, intenzionati a portare a termine un colpo sicuro e senza informare il comando centrale, decisero di irrompere nella casa, ignari del fatto che da pochissimo tempo era diventato la nuova base del comando. Giunti sul luogo, i due partigiani verranno fermati da Rino Gasparini e Pippo, che non aspettandosi visite, imporranno l'alt ai due combattenti. Questi ultimi, tratti in inganno dal vestiario dei partigiani "Aldo" e "Pippo" (in questo caso un berretto delle Brigate Nere sarà alla base del fraintendimento), e pensando di essere vittime di una trappola, decidono di fare fuoco. Solo l'urlo del Comandante "Paolo" interromperà lo scontro, facendo così capire ai due partigiani, che quelli colpiti erano il Comandante Rino "Aldo" Gasparini e il partigiano Arrigo "Pippo" Storari, e precipitandosi in un disperato aiuto dei due compagni colpiti, ormai già morti.
In una sola notte l'intera Bassa Modenese pagò, per errore, un altissimo tributo di sangue. Ad Arrigo Storari sarà poi conferita nel dopoguerra (1973) la medaglia d'Argento al Valor Militare alla memoria, con seguente motivazione: "Commissario di Brigata partigiana, fu tra i primi organizzatori ed animatori del movimento clandestino di resistenza, sempre distinguendosi per valore durante i lunghi mesi di lotta in ardite imprese che arrecarono gravi danni al nemico. Comandato in missione speciale fuori della zona operativa della sua brigata, venuto a contatto con forze preponderanti avversarie, non esitava ad attaccarle duramente, battendosi da prode fino all'esaurimento delle munizioni. Sopraffatto dal numero veniva brutalmente trucidato, immolando così la sua vita per la libertà della Patria. Piana Modenese, 11 febbraio 1945."
Nato a Ferrara, dove risiedeva in Borgo S. Luca, Arrigo si unirà alle schiere partigiane della Bassa Modenese in seguito al suo spostamento dalla terra natia per non essere catturato dalle truppe nazifasciste del luogo, che conoscevano bene le sue attività. Partigiano a partire dal 1 ottobre 1944, militerà nel Distaccamento GAP "Bruni" della 65a Brigata d'Assalto Garibaldi "Walter Tabacchi" (Futura 14^ Brigata d'Assalto "Remo"), mostrandosi per le sue doti e le sue capacità di comando, al punto da essere inserito come quadro (minore) locale, col titolo di Vice Commissario di Distaccamento. Assieme a Rino Gasparini sarà vittima di un tragico incidente, che lo vedrà cadere l'11 febbraio 1945 in San Giacomo Roncole di Mirandola: Due partigiani, recatisi di notte in una casa che ritenevano abitata da un ex maresciallo, intenzionati a portare a termine un colpo sicuro e senza informare il comando centrale, decisero di irrompere nella casa, ignari del fatto che da pochissimo tempo era diventato la nuova base del comando. Giunti sul luogo, i due partigiani verranno fermati da Rino Gasparini e Pippo, che non aspettandosi visite, imporranno l'alt ai due combattenti. Questi ultimi, tratti in inganno dal vestiario dei partigiani "Aldo" e "Pippo" (in questo caso un berretto delle Brigate Nere sarà alla base del fraintendimento), e pensando di essere vittime di una trappola, decidono di fare fuoco. Solo l'urlo del Comandante "Paolo" interromperà lo scontro, facendo così capire ai due partigiani, che quelli colpiti erano il Comandante Rino "Aldo" Gasparini e il partigiano Arrigo "Pippo" Storari, e precipitandosi in un disperato aiuto dei due compagni colpiti, ormai già morti.
In una sola notte l'intera Bassa Modenese pagò, per errore, un altissimo tributo di sangue. Ad Arrigo Storari sarà poi conferita nel dopoguerra (1973) la medaglia d'Argento al Valor Militare alla memoria, con seguente motivazione: "Commissario di Brigata partigiana, fu tra i primi organizzatori ed animatori del movimento clandestino di resistenza, sempre distinguendosi per valore durante i lunghi mesi di lotta in ardite imprese che arrecarono gravi danni al nemico. Comandato in missione speciale fuori della zona operativa della sua brigata, venuto a contatto con forze preponderanti avversarie, non esitava ad attaccarle duramente, battendosi da prode fino all'esaurimento delle munizioni. Sopraffatto dal numero veniva brutalmente trucidato, immolando così la sua vita per la libertà della Patria. Piana Modenese, 11 febbraio 1945."
Canova, Franco; Gelmini, Oreste; Mattioli, Amilcare. “Lotta di liberazione nella bassa modenese”. Modena: ANPI di Modena, 1975. pp. 275, 285, 323, 364.
Vaccari, Ilva. "Dalla parte della libertà: I Caduti modenesi nel periodo della Resistenza entro e fuori i confini della provincia. Forestieri e stranieri caduti in territorio modenese". Modena: Coop Estense, 1999. p. 476.
Comitato per il XXX della Resistenza di Concordia. Rino Gasparini "Aldo", comandante della 14 Brigata Garibaldi Remo, medaglia d'Argento alla memoria. Concordia, 1977.
Vaccari, Ilva. “La ricerca sui caduti nel periodo della Resistenza modenese”. Estr. da: “Rassegna di storia dell'Istituto storico della Resistenza in Modena e Provincia”, N.S., a. 2. (1982). p.237.
Scalambra, Italo. “La scelta da fare: dalla clandestinità alla Resistenza nel modenese”. Roma: Editori riuniti, 1983. p.372.
N. Gandini, Annotazioni storiche sul movimento di resistenza di Concordia, pag. 48.
Maria Lea Cavarra. Quando si dice staffetta.... Modena: ANPI Modena, 1982. p.33.
Barbieri, Giorgio; Pedroni, Piero. "Per non dimenticare. Lapidi, cippi, monumenti partigiani nella Bassa Pianura Modenese. Modena: Stampa Grafiche SIgem, 1997. pp. 48, 49.
Elenco nominativo dei partigiani della provincia di Modena, curato dal Dipartimento di Discipline storiche, antropologiche e geografiche dell'Università di Bologna.
Canova, Franco; Gelmini, Oreste; Mattioli, Amilcare. “Lotta di liberazione nella bassa modenese”. Modena: ANPI di Modena, 1975. pp. 275, 285, 323, 364.
Vaccari, Ilva. "Dalla parte della libertà: I Caduti modenesi nel periodo della Resistenza entro e fuori i confini della provincia. Forestieri e stranieri caduti in territorio modenese". Modena: Coop Estense, 1999. p. 476.
Comitato per il XXX della Resistenza di Concordia. Rino Gasparini "Aldo", comandante della 14 Brigata Garibaldi Remo, medaglia d'Argento alla memoria. Concordia, 1977.
Vaccari, Ilva. “La ricerca sui caduti nel periodo della Resistenza modenese”. Estr. da: “Rassegna di storia dell'Istituto storico della Resistenza in Modena e Provincia”, N.S., a. 2. (1982). p.237.
Scalambra, Italo. “La scelta da fare: dalla clandestinità alla Resistenza nel modenese”. Roma: Editori riuniti, 1983. p.372.
N. Gandini, Annotazioni storiche sul movimento di resistenza di Concordia, pag. 48.
Maria Lea Cavarra. Quando si dice staffetta.... Modena: ANPI Modena, 1982. p.33.
Barbieri, Giorgio; Pedroni, Piero. "Per non dimenticare. Lapidi, cippi, monumenti partigiani nella Bassa Pianura Modenese. Modena: Stampa Grafiche SIgem, 1997. pp. 48, 49.
Elenco nominativo dei partigiani della provincia di Modena, curato dal Dipartimento di Discipline storiche, antropologiche e geografiche dell'Università di Bologna.